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Teoría del caos, Efecto Mariposa y otros
Por Edgar Romero Vásquez
INTRODUCCION Sobre Teoría del Caos hemos hecho publicaciones, el presente lo amplía a otros temas, con base en estudios de los cuales extraemos partes, adicionamos imágenes y videos.
Chaos Theory, The Butterfly Effect, And the Computer Glitch That Started It All
Paul Halpern
Physicist Paul Halpern is author of The Quantum Labyrinth: How Richard Feynman and John Wheeler Revolutionized Time and Reality.
Feb 13, 2018,10:00am EST
A chaotic system is one where extraordinarily slight changes in initial conditions (blue and yellow) … [+]
HELLISP OF WIKIMEDIA COMMONS / CREATED BY XAOSBITS USING MATHEMATICA AND POV-RAY
Even with all the advances we’ve made in predictive modeling, a complex system like the Earth’s… [+]
Teoría del caos, el efecto mariposa y la falla informática que lo inició todo
Paul Halpern
Un sistema caótico es aquel en el que cambios extraordinariamente leves en las condiciones iniciales (azul y amarillo) … [+]
Como cantó Bob Dylan: «No necesitas un meteorólogo para saber en qué dirección sopla el viento». Sin embargo, si tiene suficiente información sobre la velocidad del viento, combinada con una serie de lecturas de barómetros, termómetros y demás, puede pedirle a un meteorólogo, particularmente a un meteorólogo capacitado con acceso a computadoras y software de última generación, que haga un pronóstico sólido. A menudo planificamos nuestras actividades al aire libre en estos días con la ayuda de noticieros, sitios web, aplicaciones y asistentes de voz que proporcionan pronósticos razonables con horas o días de anticipación. Es bastante sorprendente que la meteorología pueda realizar tal hazaña.
Por otro lado, si confiamos en un pronóstico soleado para programar un picnic, y llueve en su lugar, no condenamos todo el campo de la meteorología, ni lo descartamos como una suposición inútil. Reconocemos que es una ciencia imperfecta. Además, reconocemos que solo puede darnos probabilidades de un resultado particular, no una predicción definitiva de lo que debe suceder. Si bien en comparación con hace décadas, los pronósticos son mucho mejores, están lejos de ser perfectos. E incluso con los avances en la tecnología, la teoría del caos determinista muestra que nunca serán perfectos.
Todo el mundo sabe que la teoría cuántica incorpora la aleatoriedad o, como dijo Einstein, «tirar dados». Pero el clima es un efecto a gran escala, que la física newtoniana debería ser capaz de manejar. De hecho, lo hace, y bastante bien. Sin embargo, la teoría del caos apunta a las limitaciones de la predicción incluso para la física newtoniana determinista.
La segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza neta sobre un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración, encarna el tipo de relación matemática conocida como ecuación diferencial. Esa ecuación actúa como una especie de máquina para procesar los datos brutos de las condiciones iniciales de un sistema de partículas, su conjunto preciso de posiciones y velocidades en un momento dado, junto con las fuerzas de interacción, y producir coordenadas de ubicación y velocidad indefinidamente en el futuro.
En su tratado de 1814, «Un ensayo filosófico sobre probabilidades», el matemático francés Pierre Laplace especuló que la mecánica newtoniana anunciaba un determinismo rígido que teóricamente permitiría la predicción exitosa de todo el futuro del universo, dado el conocimiento absoluto de su estado completo en un momento dado. El único inconveniente es que el pronosticador de alguna manera necesitaría salir del universo y obtener una instantánea completa a la vez de todas las partículas en él y sus trayectorias instantáneas. En discusiones filosóficas, tal ser hipotético ha sido apodado el demonio de Laplace. Como escribió Laplace:
«Podemos considerar el estado presente del universo como el efecto de su pasado y la causa de su futuro. Un intelecto que en cierto momento conocería todas las fuerzas que ponen en movimiento a la naturaleza, y todas las posiciones de todos los elementos de los que se compone la naturaleza, si este intelecto también fuera lo suficientemente vasto como para someter estos datos al análisis, abarcaría en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más pequeño; Para tal intelecto nada sería incierto y el futuro, al igual que el pasado, estaría presente ante sus ojos».
En el mismo ensayo, Laplace argumentó que cualquier necesidad de invocar la probabilidad en la naturaleza provenía de la ignorancia, incluida la incertidumbre en los pronósticos del tiempo. Algún día, sugirió, los pronósticos meteorológicos serían perfectamente precisos, tan predecibles como las órbitas de los planetas, sin dejar nada al azar. Sin embargo, incluso si no fuera por fenómenos cuánticos como el principio de incertidumbre de Heisenberg, este no sería el caso. No importa cuán bien conozcas las condiciones iniciales, el determinismo no gobierna el Universo.
A principios de la década de 1960, el profesor de meteorología del MIT Edward Lorenz estaba convencido de que las computadoras centrales utilizadas con gran efecto en la planificación de pruebas de armas y el lanzamiento de satélites en órbita ayudarían a producir pronósticos meteorológicos precisos. Dado que el clima está determinado por un conjunto de factores medibles, como la temperatura, la presión y la velocidad del viento, la sabiduría convencional en ese momento era que un modelo sólido, un conjunto completo de datos y un poderoso dispositivo de cálculo numérico podían, en principio, predecir las condiciones climáticas en el futuro. Con ese objetivo en mente, Lorenz construyó un conjunto simple de ecuaciones para la convección de aire y las programó en su computadora Royal-McBee del tamaño de un gabinete y de tubos de vacío.
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Pequeña diferencia introducida, con grandes efectos
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Lorenz encendió la computadora, ingresó un conjunto inicial de datos, y esperó la impresión. Colocando la salida junto a la máquina, decidió volver a ingresar algunos de los datos y ejecutar el programa por más tiempo. Al escribirlo meticulosamente, se sorprendió al descubrir que el programa arrojaba un pronóstico radicalmente diferente. Finalmente, se dio cuenta de que la impresión de la computadora había redondeado los datos, y lo que había ingresado era ligeramente diferente la segunda vez que la primera. De alguna manera, incluso para un conjunto de ecuaciones directas y deterministas, un cambio minúsculo en las condiciones iniciales produjo un comportamiento radicalmente diferente.
Como señalaría más tarde, en lo que se denominó el «efecto mariposa», la extrema sensibilidad a las condiciones iniciales significaba que el aleteo de las alas de una mariposa sobre el Amazonas podría influir en el clima en China. Este fenómeno, iniciado por Lorenz y otros, ha encontrado una aplicación generalizada como caos determinista.
Lorenz no solo descubrió el caos, sino que también identificó su mecanismo clave. Cuando graficó sus datos a lo largo de varios ejes, notó la extraña propiedad de que la iteración (trazando la trayectoria a lo largo del tiempo) de dos puntos cercanos resultó en su separación. La brecha crecería más y más con cada iteración hasta que la «descendencia» matemática de los dos puntos estaría tan ampliamente separada que estarían en regiones completamente diferentes de la nube de información. Por otro lado, los puntos fuera de la nube, si se iteran, se acercarían rápidamente a ella. Por lo tanto, la dinámica de las ecuaciones de Lorenz sirvió para dos propósitos contradictorios: la repulsión de las trayectorias dentro del conjunto de datos y la atracción más allá de él. Un sistema tan complejo se llama un «atractor extraño», con la dinámica específica descubierta por Lorenz llamada el «atractor de Lorenz».
Multiple chaotic pathways mean that, at any instant, the particle’s location and trajectory is… [+]
Otros atractores extraños fueron descubiertos poco después, en particular el atractor de Hénon, identificado en 1976 por el matemático francés Michel Hénon. Los atractores extraños poseen una estructura peculiar autosimilar, apodada «fractales» por el matemático franco-polaco Benoit Mandelbrot. Si trazas un atractor extraño y «explotas» cualquier región dada, esa región más pequeña parece similar en estructura a todo el asunto. Del mismo modo, la ampliación de cualquier pequeña sección de la región revela un patrón similar a la región misma, y así sucesivamente. Matemáticamente, eso implica una dimensionalidad fraccionaria, de ahí el término «fractal».
The Mandelbrot set is an example of a Fractal, where the same structure and behavior appears on a… [+]
El conjunto de Mandelbrot es un ejemplo de un fractal, donde la misma estructura y comportamiento aparece en un… [+]
Tenemos una deuda con Lorenz por encontrar un defecto clave en el determinismo laplaceano. Incluso en la mecánica clásica newtoniana, con su regularidad de relojería, algunos sistemas son tan sensibles a las condiciones iniciales que son efectivamente imposibles de predecir. A menos que conozca cada punto de datos con una precisión perfecta, casi imposible con dispositivos de medición realistas, tales sistemas caóticos actúan tan aleatoriamente como una serie de lanzamientos de monedas. Por lo tanto, junto con la aleatoriedad en los sistemas cuánticos, la aleatoriedad efectiva en algunos sistemas clásicos, como el clima, parece una característica clave de la naturaleza. Dios juega a los dados en más de un sentido.
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Complejidad, un paradigma para el cambio
viernes, 18 de octubre de 2013
COMPLEJIDAD, UN PARADIGMA PARA EL CAMBIO
VIDEO
REFERENCIA http://www.youtube.com/watch?v=aNWt7o_EQcY
Explicación de la Dra. Luz Inmaculada sobre la complejidad que busca una posición que integra el orden y el caos, una nueva forma de ver al mundo dinámico y no mecánico, un mundo que no es lineal, no todo es causa-efecto.
«¿Cómo manejamos el cambio en nuestra vida?, Qué factores influyen para hacer cambios en nuestra vida? ¿Hemos pensado que el caos nos ayuda a crear oportunidades para mejorar nuestra vida
En el vídeo apreciamos la tertulia titulada «Complejidad, un paradigma para el cambio» dirigida por la Dra. Luz Inmaculada Madera, quien parte de la explicación del surgimiento de la complejidad como ciencia para promover su aplicación en los fenómenos sociales del ámbito universitario.
Así pues, logramos aprender que el auge de esta ciencia se da cuando en busca de una nueva posición capaz de integrar la mirada del orden y del Caos de manera dinámica. No obstante, debemos entender el Caos no como un concepto de desorden sino como un concepto de inestabilidad, como un proceso de evolución en busca de la estabilidad.
Una vez comprendido lo anterior se hace énfasis en conceptos claves para la comprensión general de la Ciencia de la Complejidad. Estos son:
- Efecto Mariposa: este concepto surge en la segunda mitad del siglo XX y platea que se pueden validar los procesos caóticos en la realidad material.
- Estructuras Disipativas: Prigogine hace referencia a este término como los sistemas abiertos que dialogan con el entorno y los cuales necesitan estar inestables (no en desorden) ya que de ello depende su supervivencia.
- Hiper-catálisis: se refiere al hecho cuando un sistema entra en crisis y decide evolucionar en un sistema superior. además, los sistemas biológicos, en el momento mas alto de crisis sus capacidades de evolucionar son más altas, eficaces y eficientes.
- Realidad Fractal: capacidad que tiene un sistema de contenerse infinitamente en sí mismo en lo finito, lo cual le permite evolucionar.
- Atractor: concepto introducido por E. Lorenz que es cuando exhibe un comportamiento caótico para promover un cambio.
- Autopoiesis: es la capacidad que tiene un sistema complejo de auto reproducirse a sí mismo en su proceso de evolución y ordenamiento.
Para comprender plenamente estos términos es necesario poner en escena un ejemplo sencillo:
Todas las personas hemos pasado por situaciones caóticas, estresantes o simplemente por momentos en que no sabemos cómo actuar, es decir, pasamos por una Hiper-catálisis y ante ello nuestro sistema tiene que decidir si quedarse en ese estado de caos o hacer un cambio (autopoiesis) y es cuando buscamos un atractor que nos promueva el cambio (si lo hago esto obtendré aquello, si no lo hago puedo tener estas consecuencias, puedo pedirle ayuda a esta persona o puedo recurrir a ciertas herramientas) y finalmente, salimos de la inestabilidad, logramos evolucionar y ordenar nuestro sistema., y solucionar la situación.
Ahora bien, la importancia de la Complejidad como ciencia reside en la realización de un nuevo orden para lograr un nivel superior de evolución, es decir, la capacidad para producir un cambio en el entorno (Hiper-catálisis) y el conocimiento es el único que puede producir esta Hiper-catálisis.
Como individuos parte de una sociedad (Realidad Fractal) formamos parte de ciertas instituciones u organizaciones. Entonces, ¿cómo lograr la Hiper-catálisis en el sistema educativo y/o en el sistema de salud mediante el conocimiento?
Edward Lorenz afirma que cambiar minimamente las condiciones iniciales de un proceso podían llevar el proceso a un lugar diferente. Haciendo uso de su planteamiento, es necesario aplicar los principios autopoiético con cierta población ya sean los doctores o auxiliares y profesores (atractores) de los sistemas (de salud y educativo) para que estos produzcan el caos en el orden establecido de las demás autoridades y produzcan un cambio, un nuevo orden.
Es necesario cambiar el paradigma de estos sistemas que son de suma importancia en nuestra sociedad, antes de ello, debemos cambiar el paradigma de los subsistemas que lo conforman y así estos producirán el caos en el sistema general y se producirá el cambio a un nivel superior (Hiper-catálisis).
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